このトラブルの原因は勘違いでした。解決しました。
Gmailの送受信に古いアイコン画像が表示される
Gmailの連絡先から変更できる、自分のアイコンBを変更しました。すると、変更は反映されずに、何年も前のある時期に設定していた古いアイコンAが表示されるようになってしまいました。
その古いアイコンAにマウスオーバーすると、ポップアップで表示されるのは先程更新した新しいアイコンBです。なぜか、送受信で稼働しているメール情報のアイコンは古い画像アイコンAです。
Googleアカウントでも、Google連絡先でも変更は行いました。
ブラウザのキャッシュを疑いキャッシュの削除をしましたが、古い画像が表示されます。
また、購入したばかりのまだ何の用途でも使用していないPCで、ログインして試しましたが、同じように、古い画像が表示されたので、これはGoogleアカウント内のどこかで設定されていることが反映されていると考えます。
ログアウト~ログインで間違いが分かった
一度、Gメールをログアウトして再度ログインしてみます。
IDの入力欄に規定のGoogleアカウントIDではなく、ログイン予備メールアドレスつまり古いアイコンAが表示されるGメールではないメールアドレスを入力し、パスワードを打ち込むと「パスワードが違うログインできない」となりました。
このメールアドレスAは、Googleアカウント管理画面上で「連絡先メールアドレス」には登録していましたが、「ログイン予備メールアドレス」にはなっていない。
過去にメールアドレスAで、別のGoogleアカウントを作成していたらしい。過去のメモから、メールアドレスAのパスワードを探してログインしてみると、アカウントの画像設定が古いアイコンAでした。
別のGアカウントで使用済みのメールだった
Gメールも、連絡用メールアドレスもどちらも自分の常用メールなので、常時使っていたGアカウント内の設定だと思いこんでいた。
連絡用メールアドレスで、過去に別のGアカウントを作成していた。その時に設定した画像が、常用ログイン時には「他者アカウント」として表示されていた。
別のGアカウントを整理した
別のGアカウントにログインし、予備メールアドレスには全く別のメールアドレスを割り当て、メールアドレスAは常時使っていたGアカウントの予備メールアドレスに登録し直したところ、Gメール内のアイコン表示はグレーの人形アイコンに変わりました。その後、Google連絡先でアイコンを変更したところ、Gメール内のアイコンも即時反映しました。